ouTubeはピクチャインピクチャできないと思っていましたが、なんと右クリックを2連打（トラックパッドなら2本指タップを2連打）することで出来ました！
このTipsを教えてくれたのは@kaze722さんです！ありがとうございます。
@isloop 記事拝見させて頂きました。ピクチャインピクチャ、YouTubeでも使用できますよ！分かりづらいですが、動画上で右クリックを2回押すとオプションが出てきます。
— 前島 風 (@kaze722) 2016年9月21日
macOS SierraのSafariでYouTubeの動画ページにアクセスして、動画プレイヤーのどこでもいいので右クリックを2連打してみましょう。（トラックパッドなら2本指タップを2連打）すると「ピクチャ・イン・ピクチャ」するというメニューが出ますのでそれをクリックします。↓↓
すると、YouTubeをピクチャインピクチャすることができました！↓↓
ちなみに、YouTube以外のサイトで埋め込まれた動画は残念ながら出来ませんでした。これはこの先のアップデートで対応してほしいですね！