iPhone Xにはホームボタンがありませんが、今までと同じくマルチタスク画面を表示できます。
やり方は簡単。
iPhone Xの画面下を長押しして上に指をスワイプし、アプリウインドウが表示した時に指を離しましょう。すると、マルチタスク画面が表示されます。↓↓
左右にスワイプして、アプリをタップすればアプリを切り替えることができます。↓↓
また、アプリを終了したいときはアプリウインドウを長押しして、×ボタンをタップすればアプリを閉じれます。（詳細）↓↓
ちなみに、横向きの状態でもマルチタスク画面を表示できます。（ただしホーム画面では無理。）↓↓
▼ 上手くマルチタスクを表示できない場合のコツ。
ただ最初は上手くマルチタスク画面を表示させられないかもしれません。
コツとしては、画面を長押しして上に指をスワイプする際、こんな感じにアプリウインドウが表示した時に指を離せば上手くマルチタスク画面にできるはずです。
そのほかのiPhone Xの使い方はこちらを参考に。